Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．

（1）求一次函数与反比例的解析式；

（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．

Answer 1

解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1

∴B（﹣2，0），OA=1，∴A（0，﹣1）

∴     ∴

∴y=﹣x﹣1               

又∵OD=4，OD⊥x轴，∴C（﹣4，y），

将x=﹣4代入y=﹣x﹣1得y=1，∴C（﹣4，1）

∴1=，∴m=﹣4，∴y=﹣      

（2）当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集是x＜﹣4．