题目内容
下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
-(1+
)；
第2个数：
-(1+
)(1+
)(1+
)；
第3个数：
-(1+
)(1+
)(1+
)(1+
)(1+
)；
…
第n个数：
-(1+
)(1+
)(1+
)…(1+
)．
那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（ ）
第1个数：
| 1 |
| 2 |
| -1 |
| 2 |
第2个数：
| 1 |
| 3 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
第3个数：
| 1 |
| 4 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| (-1)4 |
| 5 |
| (-1)5 |
| 6 |
…
第n个数：
| 1 |
| n+1 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| (-1)2n-1 |
| 2n |
那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（ ）
| A、第10个数 |
| B、第11个数 |
| C、第12个数 |
| D、第13个数 |
分析：根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较．
解答：解：第1个数：
-(1+
)=
-
=0；
第2个数：
-(1+
)(1+
)(1+
)=
-
=-
；
第3个数：
-(1+
)(1+
)(1+
)(1+
)(1+
)=
-
=-
；
按此规律，第n个数：
-(1+
)(1+
)(1+
)…(1+
)=
-
=-
．
可得：n越大，第n个数越小，所以选A．
故选A．
| 1 |
| 2 |
| -1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
第2个数：
| 1 |
| 3 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
第3个数：
| 1 |
| 4 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| (-1)4 |
| 5 |
| (-1)5 |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
按此规律，第n个数：
| 1 |
| n+1 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| (-1)2n-1 |
| 2n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1-n |
| 2(n+1) |
可得：n越大，第n个数越小，所以选A．
故选A．
点评：本题主要考查在算式运算过程中，寻找被减数与减数和差的规律．
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