Question

若关于x的方程：

x-1

x+1

+

5

1-x

=

m

x2-1

有增根，则m的值为（　　）

• A、±1
• B、-10
• C、4
• D、-10或4

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=1或-1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘（x-1）（x+1），
得（x-1）²-5（x+1）=m
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=-1或1，
当x=-1时，m=4，
当x=1时，m=-10，
故选D．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．