题目内容

计算：(
1
3
)-1+16÷(-2)3+(2011-
π
3
)0-
3
•tan60°．
分析：把原式的第一项利用负指数的公式化简，第二项先利用乘方法则运算后再利用除法法则计算，第三项利用零指数定义计算，第四项把特殊角的三角函数值代入并利用二次根式的乘法法则计算，合并后即可求出值．
解答：解：(
1
3
)-1+16÷(-2)3+(2011-
π
3
)0-
3
•tan60°
=
1
1
3
+16÷（-8）+1-
3
×
3

=3-2+1-3
=-1．
点评：此题综合考查了负指数、零指数以及特殊三角函数值的运算，要求学生掌握a-p=
1
ap
，a0=1（其中a≠0）等公式的运用，以及牢记特殊角的三角函数值，锻炼了学生的计算能力．
练习册系列答案
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探索题：
观察下列格式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，=-
3
…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
2
）的值．
（2012•房山区一模）计算：(
1
3
)-1-
8
+|-3
2
|-（3.14-π）0．
计算：(-
1
3
)-1×
tan45°
3
÷(2-tan230°)．
（1）计算：(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0；
（2）先化简，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)×
a2-1
a
，其中a=
2
-2．
计算：(-
13
)2012×32013=
3
3
．

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