题目内容
已知实数a≠b，且a、b是方程x2+5x+1=0的两根，则b
+a
的值为（ ）
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|
分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到a+b=-5＜0，ab=1＞0，则a、b都为负数；利用二次根式的性质化简b
+a
的b
+a
=
+
，再去绝对值得-
（
+
），然后变形得到-
•
，再把a+b=-5，ab=1整体代入计算即可．
|
|
|
|
b
| ||
| |a| |
a
| ||
| |b| |
| ab |
| b |
| a |
| a |
| b |
| ab |
| (a+b) 2-2ab |
| ab |
解答：解：∵a、b是方程x2+5x+1=0的两根，
∴a+b=-5＜0，ab=1＞0，
∴a、b都为负数；
b
+a
=b
+a
=
+
=-
-
=-
（
+
）
=-
•
=-
•
=-1×
=-23．
故选B．
∴a+b=-5＜0，ab=1＞0，
∴a、b都为负数；
b
|
|
|
|
b
| ||
| |a| |
a
| ||
| |b| |
=-
b
| ||
| a |
a
| ||
| b |
=-
| ab |
| b |
| a |
| a |
| b |
=-
| ab |
| a2+b2 |
| ab |
=-
| ab |
| (a+b) 2-2ab |
| ab |
=-1×
| 25-2 |
| 1 |
=-23．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：如果方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了代数式的变形能力、整体的思想的运用以及二次根式的性质．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
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已知实数a≠b，且满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，则b
+a
的值为（ ）
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| A、23 | B、-23 |
| C、-2 | D、-13 |
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的值为（ ）