题目内容

已知⊙O半径为6，有一条弦AB长6 $数学公式$ ，则AB所对的圆周角为

A.
30°
B.
60°
C.
30°或60°
D.
60°或120°

D
分析：过圆心作弦AB的垂线，在构建的直角三角形易求得圆心角∠AOB的度数，进而可求出AB所对的劣弧和优弧的度数．
解答：

解：如图，AB=6 $\text{[math]}$ ，作OC⊥AB
由垂径定理知：AC= $\text{[math]}$ AB=3 $\text{[math]}$
∴sin∠AOC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴∠AOC=60°
∴∠AOC=120°
∴∠E=60°，∠F=120°
因此AB所对的圆周角为60°或120°．
故选D．
点评：本题主要考查了垂径定理、圆周角定理等知识，注意AB对的圆周角有两种情况，不要漏解．

练习册系列答案

周周大考卷系列答案

激活思维优加课堂系列答案

全能达标100分系列答案

智能考核卷系列答案

活力试卷系列答案

琢玉计划系列答案

小学全能测试卷系列答案

名校全优考卷系列答案

课课优能力培优100分系列答案

期末迎考特训系列答案

相关题目

如图，已知半径为1的⊙O₁与x轴交于A，B两点，OM为⊙O₁的切线，切点为M，圆心O₁的坐标为（2，0），二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A，B两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线OM的函数解析式；
（3）线段OM上存在一点P，使得以P，O，A为顶点的三角形与△OO₁M相似．请问有几个符合条件的点P并分别求出它们的坐标．

22、已知半径为R的⊙O′经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙O′交于E、F两点．
（1）如图1，连接OO′交⊙O于点C，并延长交⊙O′于点D，过点C作⊙O的切线交⊙O′于A、B两点，求OA•OB的值；
（2）若点C为⊙O上一动点．
①当点C运动到⊙O′时，如图2，过点C作⊙O的切线交⊙O′，于A、B两点，则OA•OB的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由；
②当点C运动到⊙O′外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙O′于A、B两点，如图3，则OA•OB的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由．

已知⊙O半径为6，有一条弦AB长6

，则AB所对的圆周角为（　　）

C、30°或60°

D、60°或120°

已知⊙O半径为6，有一条弦AB长6

，则AB所对的圆周角为（）
A．30°
B．60°
C．30°或60°
D．60°或120°