题目内容
菱形ABCD的两条对角线交于点O．且A0，B0的长分别为方程x2-7x+12=0的两个根，则这个菱形的边长为（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D．6 |
x2-7x+12=0，
分解因式得：（x-3）（x-4）=0，
可得：x-3=0或x-4=0，
解得：x1=3，x2=4，
∴OA=3，OB=4或OA=4，OB=3，
又ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，即△AOB为直角三角形，
根据勾股定理得：AB=
=5，
则这个菱形的边长为5．
故选A．
分解因式得：（x-3）（x-4）=0，
可得：x-3=0或x-4=0，
解得：x1=3，x2=4，
∴OA=3，OB=4或OA=4，OB=3，
又ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，即△AOB为直角三角形，
根据勾股定理得：AB=
| AO2+BO2 |
则这个菱形的边长为5．
故选A．
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