Question

解下列方程
（1）x²+2x-3=0；
（2）2x（x-1）=x-1．

Answer 1

分析：（1）利用“十字相乘”法对等式的左边进行因式分解，然后解方程；
（2）先移项，然后提取公因式（x-1）进行因式分解．

解答：解：（1）x=

-2± 4-4×1×(-3)

2

，
=

-2± 16

2

=-1±2，
∴x₁=1，x₂=-3；

（2）由原方程移项，得
2x（x-1）-（x-1）=0，
提取公因式，得
（x-1）（2x-1）=0，
∴x₁=1，x2=

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．