Question

水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD.如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60⁰，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米。
已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
求加固后的大坝背水坡面DE的坡度。

Answer 1

解：（1）如图，分别过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G。

在Rt△ABF中，AB=16米，∠B=60°，
，
∴，即DG=。
又∵CE=8，∴。
又∵需加固的大坝长为150，∴需要填方：。
答：需要填土石方立方米。
（2）在Rt△DGC中，DC=，DG=，
∴。∴GE=GC+CE=32。
∴DE的坡度。
答：加固后的大坝背水坡面DE的坡度为。

解析