题目内容

如图，A、B是直线l上的两点，AB＝4cm，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所成的锐角∠1＝，线段BC＝2cm．动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1cm的速度沿由B向C方向运动，Q以每秒2cm的速度由C向D的方向运动．设P、Q运动的时间为t(秒)，当t＞2时，PA交CD于E．(1)用含t的代数式分别表示CE和QE的长；(2)求△APQ的面积S与t的函数关系式；(3)当QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？

答案：
解析：

　　(1)BP＝t，CQ＝2t，PC＝t－2．

　　∵EC∥AB，∴△PEC∽△PAB，＝，∴EC＝．

　　QE＝QC－EC＝2t－＝·(t2－2t＋4)．

　　(2)作PF⊥l，垂足为F，则PF＝PB·＝t．

　　∴S＝QE·PF＝··t＝(t2－2t＋4)．

　　(3)此时，C为PB的中点，则t－2＝2，∴t＝4．

　　∴QE＝(t2－2t＋4)＝·(42－2×4＋4)＝6(厘米)．


练习册系列答案
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（2012•抚顺）如图，抛物线的对称轴是直线x=2，顶点A的纵坐标为1，点B（4，0）在此抛物线上．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线对称轴与x轴交点为C，点D（x，y）为抛物线上一动点，过点D作直线y=2的垂线，垂足为E．
①用含y的代数式表示CD2，并猜想CD2与DE2之间的数量关系，请给出证明；
②在此抛物线上是否存在点D，使∠EDC=120°？如果存在，请直接写出D点坐标；如果不存在，请说明理由．
如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=
13
∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC的度数是
90°
90°
．
如图，A，B是直线l上两点，则图中有
1
1
条线段，有
4
4
条射线．
如图，∠
2
2
与∠C是直线BC与
DE
DE
被直线AC所截得的同位角，直线AB与AC被直线DE所截得的内错角有
∠1与∠3，∠2与∠BDE
∠1与∠3，∠2与∠BDE
，∠
C
C
与∠A是直线AB与BC被直线
AC
AC
所截得的同旁内角．
如图所示，O是直线AB上的点，∠AOC=40°，OD平分∠BOC．
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE⊥AB，分别求出∠DOE和∠COE的度数．

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