Question

如图，以⊿ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且。

(1)试判断⊿ABC的形状，并说明理由；

(2)已知半圆的半径为5，BC=12，求的值。

 

Answer 1

AB是直径，则我们很容易知道，同时也是。进而就有，而又，则DE=BE，进而，所以，而ABED可以看成是个圆内接四边形，则，所以，即⊿ABC为等腰三角形。

第(2)问要求的是的正弦值，由图知，在中，AB=10，要求正弦值，就必须求得AD的值，在中，我们可以利用等腰三角形一腰上的高求出AD=2.8，这样我们就能求出。