题目内容
如图所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E点，已知AB=10cm，则△DEB的周长为（ ）
| A．4cm | B．10cm | C．20cm | D．无法确定 |
∵在△ABC，∠C=90°，
∴CD⊥AC，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=CD，∠CDA=∠EDA，
∴AC=AE，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∴△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm．
故选B．
∴CD⊥AC，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=CD，∠CDA=∠EDA，
∴AC=AE，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∴△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm．
故选B．
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