平行于直线y＝x的直线l不经过第四象限.且与函数的图象交于点A.过点A作AB⊥y轴于B.AC⊥x轴于点C.四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

平行于直线y＝x的直线l不经过第四象限，且与函数(x＞0)的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．

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阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行和垂直的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行和垂直的定义：设一次函数y＝k₁x＋b₁(k₁≠0)的图象为直线l₁，一次函数y＝k₂x＋b₂(k₂≠0)的图象为直l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，则直线l₁与直线l₁互相平行．若k₁·k₂＝－1，则直线l₁与直线l₂互相垂直．

解答下面的问题：

(1)．求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式．

(2)．设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l垂直且交y轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F(E，F不与顶点重合)，设AB＝a，AD＝b，BE＝x．

(Ⅰ)求证：AF＝EC；

(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作．

(1)求出直线分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x∶b的值；

(2)在直线经过原矩形的一个顶点的情形下，连接，直线与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

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