题目内容
已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式： 的值为_____．
△ABC中，∠C=90°，，则sinA+cosA= _________.
如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图.（不写画法，保留画图痕迹）.
（1）在图1中，过点C画出AB边上的高；
（2）在图2中，过点C画出AD边上的高.
如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．
【答案】（1）反比例函数的解析式是y=；一次函数的解析式是y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）p≤﹣2或p＞0．
；
【解析】试题分析：（1）把A(2,m),B(n,?2)代入反比例函数解析式求出m=?n, 过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，根据三角形的面积公式可得出关于n的方程，求出n的值，得出的坐标，代入反比例函数和一次函数的解析式，即可求出答案；（2）根据的横坐标，结合图象即可得出答案；（3）分为两种情况：当点在第三象限时和当点在第一象限时，根据坐标和图象即可得出答案．
试题解析：(1)把A(2,m),B(n,?2)代入得：k2=2m=?2n，
即m=?n,
则A(2,?n)，
过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，
∵A(2,?n),B(n,?2)，
∴BD=2?n，AD=?n+2，BC=|?2|=2，
∵
解得：n=?3，
即A(2,3),B(?3,?2)，
把A(2,3)代入得：
即反比例函数的解析式是
把A(2,3),B(?3,?2)代入 得：
解得：
即一次函数的解析式是y=x+1；
(2)∵A(2,3),B(?3,?2)，
∴不等式 的解集是?3<x<0或x>2；
(3)分为两种情况：当点P在第三象限时,要使，实数p的取值范围是，
当点P在第一象限时,要使，实数p的取值范围是P>0，
即P的取值范围是或p>0.
【题型】解答题【结束】23
阅读下列材料，完成任务：
自相似图形
定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．
任务：
（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为 ；
（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为 ；
（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．
请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择 题．
A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；
②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含m，n，b的式子表示）．
如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为_____．
点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（ ）
A. （﹣4，﹣8） B. （﹣4，8） C. （4，8） D. （4，﹣8）
如图，M为等腰△ABD的底AB的中点，过D作DC∥AB，连结BC；AB=8cm，DM=4cm，DC=1cm，动点P自A点出发，在AB上匀速运动，动点Q自点B出发，在折线BC﹣CD上匀速运动，速度均为1cm/s，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（s）时，△MPQ的面积为S（不能构成△MPQ的动点除外）．
（1）t（s）为何值时，点Q在BC上运动，t（s）为何值时，点Q在CD上运动；
（2）求S与t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
（4）当点Q在CD上运动时，直接写出t为何值时，△MPQ是等腰三角形．
若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）
A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. 5
已知点P（a， ）和Q（2，b）关于原点对称，则（a+b）2016的值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 0
的值为_____．
的值为_____．
，则sinA+cosA= _________.
的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．
；一次函数的解析式是y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）p≤﹣2或p＞0．
得：k2=2m=?2n，
解得：n=?3，
得：
的解集是?3<x<0或x>2；
，实数p的取值范围是
）和Q（2，b）关于原点对称，则（a+b）2016的值为（ ）
B. 1 C. 2 D. 0