题目内容
在△ABC中，AD为BC边上的高，若AD=4，AC=5，BC=6，则AB=
- A.5
- B.
- C.5或
- D.5或
D
分析：首先根据题意画出图形，再分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出AB即可．
解答：①当△ABC是锐角三角形时，如图1，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∴CD=
=3，
∵BC=6，
∴BD=3，
∴AB=
=5；
当△ABC是钝角三角形时，如图2，
②由①可知CD=3，∴BD=BC+CD=9，
∴AB==，
∴AB=5或，
故选D．
点评：此题主要考查的是勾股定理的应用，应注意的是点D的位置有两种情况，要分类讨论，不要漏解．
分析：首先根据题意画出图形，再分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出AB即可．
解答：①当△ABC是锐角三角形时，如图1，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∴CD=
=3，∵BC=6，
∴BD=3，
∴AB=
=5；当△ABC是钝角三角形时，如图2，
②由①可知CD=3，∴BD=BC+CD=9，
∴AB=
=，∴AB=5或
，故选D．
点评：此题主要考查的是勾股定理的应用，应注意的是点D的位置有两种情况，要分类讨论，不要漏解．
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
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