题目内容

如图，反比例函数 $数学公式$ 与一次函数y=-2x+1的图象交于（ $数学公式$ ，2）和（1，-1）两点，则反比例函数值大于一次函数值时，对应的x的取值范围是________．

$\text{[math]}$ 或x＞1
分析：根据两函数图象的位置及交点坐标，就可以判断出反比例函数值大于一次函数值时，对应的x的取值范围．
解答：由于（ $\text{[math]}$ ，2）在第二象限，反比例函数值大于一次函数值时，- $\text{[math]}$ ＜x＜0；
由于（1，-1）在第四象限，反比例函数值大于一次函数值时，x＞1．
综上，反比例函数值大于一次函数值时，对应的x的取值范围是- $\text{[math]}$ ＜x＜0或x＞1．
点评：此题将函数图象与不等式相结合，体现了数形结合的重要性，也考查了同学们的观察力．

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如图是反比例函数y=

的图象的一支．根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若点A（m-3，b₁）和点B（m-4，b₂）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b₁与b₂的大小关系，并说明理由．

（2012•如东县一模）如图，反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx-b的图象交于点P，Q，已点P的坐标为（4，1），点Q的纵坐标为-2，根据图象信息可得关于x的方程

=kx-b的解为（　　）

（2013•武侯区一模）如图，反比例函数y=

的图象经过点A（a，b）且|a+2

）²=0，直线y=2x-2与x轴交于点B，与y轴交于点C．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）将线段BC绕坐标平面内的某点M旋转180°后B、C两点恰好都落在反比例函数的图象上，求点M的坐标．

己知如图，反比例函数y=

（x＜0）或y=

（x＞0）各一支，若AB∥x轴，与图象分别交于A、B两点，若△AOB的面积为2，则下列说法正确的是（　　）

A．k₁+k₂=4

B．k₁-k₂=4

C．-k₁-k₂=4

D．k₂-k₁=4

如图是反比例函数y=

的图象的一支，根据图象回答问题．
（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）点A（a，b），点B（a′，b′）在第二象限的图象上，如果a＜a′，那么b与b′有怎样的大小关系？