Question

（2012•如东县一模）如图，反比例函数y=

m

x

的图象与一次函数y=kx-b的图象交于点P，Q，已点P的坐标为（4，1），点Q的纵坐标为-2，根据图象信息可得关于x的方程

m

x

=kx-b的解为（　　）

A．-2，-2

B．-2，4

C．-2，1

D．4，1

Answer 1

分析：把P（4，1）代入y=

m

x

求出m，得出反比例函数的解析式y=

4

x

，把y=-2代入求出Q的横坐标，根据P（和Q的横坐标，即可求出答案．

解答：解：∵把P（4，1）代入y=

m

x

得：m=4，
∴y=

4

x

，
把y=-2代入上式得：-2=

4

x

，
x=-2，
∴Q（-2，-2），
即两函数的交点坐标为P（4，1），Q（-2，-2），
∴根据图象信息可得关于x的方程

m

x

=kx-b的解为4或-2．
故选B．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式等知识点，题目具有一定的代表性，难度适中．