Question

【题目】甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度（米与登山时间（分之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是　　米分钟，乙在地提速时距地面的高度为　　米；

（2）直接写出甲距地面高度（米和（分之间的函数关系式；

（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．请问登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距地的高度为多少米？

Answer 1

【答案】（1）10；30；（2）;（3）135米．

【解析】

（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根据图象知道一分的时间，走了15米，然后即可求出A地提速时距地面的高度；
（2）根据甲登山的速度以及图象直接写出甲距地面高度y（米）和x（分）之间的函数关系式；
（3）求出乙提速后y和x之间的函数关系式，再与（2）联立组成方程组解答即可．

解：（1）甲的速度为：米分，

根据图中信息知道乙一分的时间，走了15米，

那么2分时，将走30米；

故答案为：10；30；

（2）；

（3）乙提速后速度为：（米秒），

由，得，

设乙提速后与的函数关系是，

把，代入得，

解得，

乙提速后与的函数关系是，

由，

解得，

（米，

答：登山6.5分钟时，乙追上了甲，此时乙距地的高度为135米．