题目内容
PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，∠APB=50°，过A作⊙O直径AC，连接CB，则∠PBC=________．
155°
分析：先画图，由切线的性质，求出∠AOB，再由外角的性质求得∠OBC，则∠PBC=∠OBC+∠PBO即可．
解答：
解：如图，连接OB，
∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠APB=50°，∴∠AOB=130°，
∵∠AOB=∠C+∠OBC，∴∠OBC=
∠AOB=65°，
∴∠PBC=∠PBO+∠OBC=90°+65°=155°．
故答案为155°．
点评：本题考查了切线长定理、切线的性质和圆周角定理，解决这类问题常把它转化为三角形问题解决．
分析：先画图，由切线的性质，求出∠AOB，再由外角的性质求得∠OBC，则∠PBC=∠OBC+∠PBO即可．
解答：
解：如图，连接OB，∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠APB=50°，∴∠AOB=130°，
∵∠AOB=∠C+∠OBC，∴∠OBC=
∠AOB=65°，∴∠PBC=∠PBO+∠OBC=90°+65°=155°．
故答案为155°．
点评：本题考查了切线长定理、切线的性质和圆周角定理，解决这类问题常把它转化为三角形问题解决．
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