题目内容
小西和小恺做转盘游戏，现有甲、乙两个转盘，甲转盘被等分成4个扇形，分别标有数字3、4、7、8；乙转盘被等分成3个扇形，分别标有数字3、4、7．小西转动甲转盘，转盘停止转动时，指针所指的数字记为a，小恺转动
乙转盘，转盘停止转动时，指针所指的数字记为b，（当指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求（a，b）共有几种结果；
（2）若a、b、5、6四个数字可以排成四个连续的整数（与顺序无关），则小西胜；否则小恺胜．判断上述游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请说明理由并修改游戏规则，使游戏公平．
乙转盘，转盘停止转动时，指针所指的数字记为b，（当指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求（a，b）共有几种结果；
（2）若a、b、5、6四个数字可以排成四个连续的整数（与顺序无关），则小西胜；否则小恺胜．判断上述游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请说明理由并修改游戏规则，使游戏公平．
（1）列表如下：（4分）
（2）不公平，理由为：
由上表知，共有12种等可能的结果，其中a，b，5，6能排成四个连续整数的有5种，不能的有7种．（2分）
所以P（小西胜）=
P（小恺胜）=
（1分）
∵
≠
∴游戏不公平（1分）
修改规则为若a，b，5，6四个数字列排成四个连续整数，则小西得7分，否则小恺得5分．
| 乙转盘 甲转盘 |
3 | 4 | 7 |
| 3 | （3，3） | （3，4） | （3，7） |
| 4 | （4，3） | （4，4） | （4，7） |
| 7 | （7，3） | （7，4） | （7，7） |
| 8 | （8，3） | （8，4） | （8，7） |
由上表知，共有12种等可能的结果，其中a，b，5，6能排成四个连续整数的有5种，不能的有7种．（2分）
所以P（小西胜）=
| 5 |
| 12 |
| 7 |
| 12 |
∵
| 5 |
| 12 |
| 7 |
| 12 |
修改规则为若a，b，5，6四个数字列排成四个连续整数，则小西得7分，否则小恺得5分．
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