题目内容

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则向量 $数学公式$ 的相等向量是，相反向量是，平行向量是（各写一个）．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：由点D、E、F分别是△ABC三边的中点，根据三角形中位线的性质，即可得DF∥AC，DF=CE=EA= $\text{[math]}$ CA，又由向量的知识可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相反向量是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 平行向量是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
解答：∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴DF∥AC，DF=CE=EA= $\text{[math]}$ CA，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相反向量是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 平行向量是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
故此题答案不唯一，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了平面向量的知识与三角形中位线的性质．解题的关键是数形结合思想的应用，还要注意掌握向量是有方向性的．