题目内容
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（ ）| A、∠HGF=∠GHE | B、∠GHE=∠HEF | C、∠HEF=∠EFG | D、∠HGF=∠HEF |
分析：利用三角形中位线定理证明四边形HEFG是平行四边形，进而可以得到结论．
解答：
解：连接BD，
∵E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，
∴HE=GF=
BD，HE∥GF，
∴四边形HEFG是平行四边形，
∴∠HGF=∠HEF，
故选D．
解：连接BD，∵E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，
∴HE=GF=
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∴四边形HEFG是平行四边形，
∴∠HGF=∠HEF，
故选D．
点评：本题考查了等腰梯形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是利用中位线定理证得四边形为平行四边形．
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