Question

分解因式
（1）6（x-y）²+3（y-x）
（2）（x²+1）²-4x²        
（3）（x-2）²+12（x-2）+36．

Answer 1

分析：（1）首先把原式变为6（x-y）²-3（x-y），再提取公因式3（x-y）即可；
（2）首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解即可；
（3）直接利用完全平方进行分解即可．

解答：解：（1）原式=6（x-y）²-3（x-y）
=3（x-y）（2x-2y-1）；

（2）原式=（x²+1+2x）（x²+1-2x）
=（x+1）²（x-1）²；

（3）原式=（x-2+6）²
=（x+4）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式或平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．