[题目]如图是二次函数的图象.其对称轴为x=1.下列结论:①abc＞0,②2a+b=0,③4a+2b+c＜0,④若(.).(.)是抛物线上两点.则＜其中结论正确的是( )A．①② B．②③ C．②④ D．①③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图是二次函数的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（，），（，）是抛物线上两点，则＜其中结论正确的是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．①③④

【答案】C．

【解析】

试题分析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x==1，∴b=﹣2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①错误；

∵b=﹣2a，∴2a+b=0，所以②正确；

∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），∴当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，所以③错误；

∵点（，）到对称轴的距离比点（，）对称轴的距离远，∴＜，所以④正确．

故选C．

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C.（ 2，6 ）
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A.4
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x	6.17	6.18	6.19	6.20
y	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.04

A.﹣0.01＜x＜0.02
B.6.17＜x＜6.18
C.6.18＜x＜6.19
D.6.19＜x＜6.20

A. 2a 与 a B. a2 b 与 ab2 C. ab 与 ba D. 5 与 0

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