Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点且与反比例函数在第一象限的图象交于点轴于点.

根据函数图象，直接写出当反比例函数的函数值时，自变量的取值范围；

动点在轴上，轴交反比例函数的图象于点.若.求点的坐标.

Answer 1

【答案】或.或.

【解析】

(1)根据函数图象即可得出答案

(2)由已知条件得出点C的坐标为（2，5），再利用B,C的坐标求出直线AC的解析式，可求出A的坐标为（-2，0），由已知条件得出三角形POQ的面积为5，则三角形PAC的面积为10，再利用三角形面积公式可求出PA的值，进而确定P点的坐标.

解： 由已知图象得出，

当时，y<0,

当x=2时，y=5,∴时，

所以，x的取值范围为：或.

轴于点.点的横坐标为.

把代入反比例函数，得.

设直线的解析式为，

把代入，得

直线的解析式为

令，解得.

轴，点在反比例函数的图象上

则，

或.