题目内容

一次函数y=x的图象绕坐标原点逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数解析式为
 
．
考点：一次函数图象与几何变换
专题：
分析：直接根据一次函数互相垂直时系数之积为-1，进而得出答案．
解答：解：∵一次函数y=x的图象绕坐标原点逆时针方向旋转90°，
∴旋转后得到的图象与原图象垂直，则对应的函数解析式为：y=-x．
故答案为：y=-x．
点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握互相垂直的两直线系数关系是解题关键．
练习册系列答案
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认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为
 
（用含绝对值的式子表示）．
问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是
 
，②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是
 
；当x的值取在
 
的范围时，|x|+|x-2|的最小值是
 
．
材料2：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值．
分析：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|
根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．
问题（3）：利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值．
二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式．
函数y=
2x
中自变量x的取值范围是
 
．
如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=
 
°．
当x=
 
时，分式
1
5-x
与
10
2-3x
互为相反数．
反比例函数y=
1
x
的图象在
 
象限．
在Rt△ABC中，已知两直角边长为4、5，则第三边的长为
 
．
要使二次根式
6-2x
有意义，则实数x应满足的条件是
 
．

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