题目内容
（2010•乐山）如图所示一次函数y=x+b与反比例函数
在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO=
，求一次函数和反比例函数的解析式．
【答案】分析：根据点B的横坐标是1，求出OC的长利用三角形的面积求出b值，点B的坐标即可求出，代入反比例函数即可求出k值，解析式可得．
解答：解：∵一次函数y=x+b过点B，且点B的横坐标为1，
∴y=1+b，即B（1，1+b）．
∵BC⊥y轴，且S△BCO=
，
∴
×OC×BC=
×1×（b+1）=
，
解得：b=2，
∴B（1，3）．
∴一次函数的解析式为y=x+2．
又∵
过点B，
∴
=3，解得：k=3，
∴反比例函数的解析式为：
．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解本题的关键是先根据三角形的面积求出b值，进一步确定出点B的坐标．
解答：解：∵一次函数y=x+b过点B，且点B的横坐标为1，
∴y=1+b，即B（1，1+b）．
∵BC⊥y轴，且S△BCO=
，∴
×OC×BC=×1×（b+1）=，解得：b=2，
∴B（1，3）．
∴一次函数的解析式为y=x+2．
又∵
过点B，∴
=3，解得：k=3，∴反比例函数的解析式为：
．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解本题的关键是先根据三角形的面积求出b值，进一步确定出点B的坐标．
练习册系列答案
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在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO=
，求一次函数和反比例函数的解析式．
