Question

（2010•乐山）如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）

A．（-1，2）
B．（1，-1）
C．（-1，1）
D．（2，1）

Answer 1

【答案】分析：连接AB、AC，作出AB、AC的垂直平分线，其交点即为圆心．
解答：解：如图所示，
∵AW=1，WH=3，
∴AH==；
∵BQ=3，QH=1，
∴BH==；
∴AH=BH，
同理，AD=BD，
所以GH为线段AB的垂直平分线，
易得EF为线段AC的垂直平分线，
H为圆的两条弦的垂直平分线的交点，
则BH=AH=HC，
H为圆心．
于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是（-1，1）．
故选C．
点评：根据线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等，找到圆的半径，半径的交点即为圆心．