题目内容

如图，若CD⊥BF，且∠G＋∠GBF＝．你能否说明CD∥GE？为什么？

答案：
解析：

　　证明：∵∠G＋∠GBF＝

　　∴BF⊥FG，

　　又∵CD⊥BF

　　∴CD∥EG．


练习册系列答案
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精英家教网如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80°，则∠BFD=
 
度．
三角形的内切圆
（1）定义：与三角形各边都
相切
相切
的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫三角形的
内心
内心
．
（2）三角形的内心是三角形
三角平分线
三角平分线
的交点，它到三角形
三边
三边
的距离相等，都等于该三角形
内切圆的半径
内切圆的半径
．
（3）如图，若△ABC的三边分别为AB=c，BC=a，AC=b，其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F．则AF=AE=
b+c-a
2
b+c-a
2
，BD=BF=
c+b-a
2
c+b-a
2
，CD=CE=
a+b-c
2
a+b-c
2
．∠BOC与∠A的关系是
∠BOC=90°+
1
2
∠A
∠BOC=90°+
1
2
∠A
，∠EDF与∠A的关系是
∠EDF=90°-
1
2
∠A
∠EDF=90°-
1
2
∠A
△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是
r=
2s
a+b+c
r=
2s
a+b+c
．
（4）直角三角形的外接圆半径等于
斜边长的一半
斜边长的一半
，内切圆半径等于
面积的2倍与周长的商
面积的2倍与周长的商
．
（2014•福鼎市模拟）在△ABC中，P是BA延长线上一点，AE是∠CAP的平分线，CE⊥AE于E，BD⊥EA延长线于D．
（1）若四边形BCED是正方形（如图①），AB、AC分别于CD、BE相交于点M、N，求证：△ADM≌△AEN．
（2）如图②，若AD=kAE，BE、CD相交于F．试探究EF、BF之间的数量关系，并说明理由．（用含k的式子表示）
已知，如图1：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试回答下列问题：
（1）说明：∠A=∠C；
（2）如图2若E、F分别在AB、CD上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某点连接成一条新段，猜想并说明它与图中哪条已知线段相等（只需说明一组）
①我连接
BF
BF
，并猜想
DE
DE
=
BF
BF
．
②理由：
（3）若E、F分别在AB、CD上且DE=BF，此时AE=CF成立吗？若成立，说明理由，若不成立，也说明理由或画出示意图．

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