题目内容

下列变形是怎样得到的？
（1）由x＞y，得 $数学公式$ x-3＞ $数学公式$ y-3；
（2）由x＞y，得 $数学公式$ （x-3）＞ $数学公式$ （y-3）；
（3）由x＞y，得2（3-x）＜2（3-y）．

解：（1）x＞y，
两边除以2得： $\text{[math]}$ x＞ $\text{[math]}$ y，
两边减去3得： $\text{[math]}$ x-3＞ $\text{[math]}$ y-3；

（2）x＞y，
两边减去3得：x-3＞y-3，
两边除以2得： $\text{[math]}$ （x-3）＞ $\text{[math]}$ （y-3）；

（3）x＞y，
两边除以-1得：-x＜-y，
两边加上3得：3-x＜3-y，
两边乘以2得：2（3-x）＜2（3-y）．
分析：（1）不等式两边除以2，再减去3即可得到结果；
（2）不等式两边减去3，再除以2即可得到结果；
（3）不等式两边除以-1变形后，两边加上3，再乘以2即可得到结果．
点评：此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．