题目内容

在頻数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的高度等于其他10个小长方形高度和的
1
4
，共有数据160个，则中间一组的頻数为
 
．
考点：频数（率）分布直方图
专题：计算题
分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解答：解：根据题意得：160×（
1
4
1+
1
4
）=32，
则中间一组的频数为32，
故答案为：32．
点评：此题考查了频数（率）分布直方图，弄清题中的数据是解本题的关键．
练习册系列答案
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问题情境：
小明和小颖在吃冰淇淋时，对其所用的一次性纸杯（如图1）产生了兴趣，决定对制做这种纸杯的相关问题进行研究，他们发现纸杯是圆台形状（即一个大圆锥截去一个小圆锥后余一的部分，如图2），并测得杯口直径AB=8cm，杯底直径CD=6cm，杯壁母线长AC=BD=6cm，说明：整个探究过程中均忽略纸杯的接接部分和纸杯的厚度．

数学理解：
（1）为进一步探究问题的本质，小颖画出纸杯的侧面展开的大致图形，如图3，得到的图形是圆环的一部分，那么，图3中
BE
的长为
 
cm，
DF
的长为
 
cm．
（2）小明认为，要想准确画出纸杯的侧面展开图，需要确定图3中
BE
和
DF
所在圆的半径OE，OF的长以及圆心角∠BOE的度数，小颖根据弧长的计算公式猜想得到
BE
的长
DF
的长
=
OE
OF
，请你证明这个结论，并根据这个结论，求
DF
所在圆的半径OF及它所对的圆心角∠BOE的度数．
问题解决：
（3）明确了纸杯侧面展开图的有关数据和图形的性质后，他们继续探究将原材料截前成纸杯侧面的方案，并给出了方案，将原材料剪成矩形纸片，再按如图4所示的方式剪出这个纸杯的侧面，其中，扇形OBE的
BE
与矩形GHMN的边GH相切于点P，点P是
BE
的中点，点B，E，F，D均在矩形的边上，请直接写出矩形纸片的长和宽．
关于x的方程5+
x-1
=k无解，则k=
 
．
已知三角形三边长分别为1、x、6，则x的取值范围是
 
．
已知
x=2
y=1
是二元一次方程组
ax+by=8
bx+ay=1
的解，则a+b=
 
．
若x，y为实数，且|x+1|+
y-1
=0，则（xy）2013的值是
 
．
在平面直角坐标系中，点P（-2，1）在第
 
象限．
16的平方根是
 
；-27的立方根是
 
；
3-8
的绝对值是
 
．
下列说法正确的是（　　）
A、对角线相等的四边形是平行四边形
B、对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C、对角线平分相等且垂直的四边形是正方形
D、对角线平分且相等的四边形是菱形

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