题目内容
【题目】已知函数
是关于
的二次函数，求：
求满足条件的
值；
当抛物线开口向下时，请写出此时抛物线的顶点坐标；
为何值时，抛物线有最小值？最小值是多少？当为何值时，
随的增大而增大？
【答案】
，
；
抛物线的顶点坐标为
；
，最小值为
，当
时，
随着
增大而增大．
【解析】
(1)由二次函数定义即可求解，注意二次项系数不能为零；
(2)依题意确定m值，再将一般式化为顶点式即可；
(3)图像开口向上有最小值，据此确定m后写出二次函数顶点式，进而求解最小值，确定函数增减性.
由题意得：
，
解得
，
，
整理得，
，
解得，，，
综上所述，，；
∵抛物线开口向下，
∴
，
∴
，
∴
，
∴二次函数为
，
∴抛物线的顶点坐标为；
∵抛物线有最小值，
∴
，
∴，
∴二次函数为
，
∴最小值为，
当时，随着增大而增大．
练习册系列答案
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【题目】随着地铁和共享单车的发展，“地铁
单车”已成为很多市民出行的选择
张老师从学校站出发，先乘坐地铁到某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与学校距离为
单位：千米
，乘坐地铁的时间为
单位分钟，经测量，得到如下数据：
地铁站 | A | B | C | D |
| E |
| 6 |
| 10 | |
| 15 |
| 9 | 12 | a | 20 |
| b |
根据表中数据的规律，直接写出表格中a、b的值和
关于x的函数表达式；
张老师骑单车的时间
单位：分钟也受x的影响，其关系可以用
米描述，
若张老师出地铁的站点与学校距离为14千米，请求出张老师从学校回到家所需的时间；
若张老师准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，请问：张老师应选择在哪一站出地铁，才能使他从学校回到家所需的时间最短？并求出最短时间．
