Question

如图，要建一个面积为130m²的养鸡场，养鸡场一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，其余部分为栅栏，总长32m．
（1）若设仓库的垂直于墙的一边（AD）为xm，则这个养鸡场的长（AB）为

32-2x+1

m．（用含x的代数式表示）
（2）求这个养鸡场的长和宽．

Answer 1

分析：（1）矩形的长等于墙长减去两个宽再加上一个门的长；
（2）设仓库的垂直于墙的一边长为x，而与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，那么平行于墙的一边长为（32-2x+1），而仓库的面积为130m²，由此即可列出方程，解方程就可以解决问题．

解答：解：（1）AB=32-2x+1

（2）矩形的长等于墙长减去两个宽和一个门的长；设仓库的垂直于墙的一边长为x，
依题意得（32-2x+1）x=130，
2x²-33x+130=0，
（x-10）（2x-13）=0，
∴x₁=10或x₂=6.5，
当x₁=10时，32-2x+1=13＜16；
当x₂=6.5时，32-2x+1=20＞16，不合题意舍去．
答：仓库的长和宽分别为13m，10m．

点评：此题和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找出题目的数量关系，准确列出方程是解题的关键．此外还要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．