题目内容
2010年广州”亚运会”将于11月12日至27日举行，门票预售工作现已展开，已知预售门票分为两种：A种门票800元/张，B种门票160元/张、一旅行社要为某中学代购部分门票，在购票费不超过12000元的情况下，购买A，B两种门票共25张，要求A种门票的数量不少于B种门票数量的三分之二，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判定哪种购票方案更省钱？
解：（1）设购入A种门票x张，则购买B种门票（25-x）张．
因为购票费用不超过12000元，所以800x+160（25-x）≤12000，
解得x≤12.5；
又因为A种门票的数量不少于B种门票数量的三分之二，所以3x≥2（25-x），
解得10≤x，所以10≤x≤12.5；
因为x是正整数，所以x取10，11，12．
所以共有三种购买方案：第一种：A种门票购买10张，B种门票购买15张；
第二种：A种门票购买11张，B种门票购买14张；
第三种：A种门票购买12张，B种门票购买13张．
（2）第一种方案的费用为：800×10+160×15=10400（元）
第二种方案的费用为：800×11+160×14=11040（元）
第三种方案的费用为：800×12+160×13=11680（元）
所以选择第一种方案最省钱，即购买A种门票10张，购买B种门票15张．
分析：（1）题中不等量关系是购票费不超过12000元，种门票的数量不少于B种门票数量的三分之二，根据次列出不等式组并求解；
（2）分别计算（1）中不同方案的花费，选出最少即可．
点评：本题主要考查对于一元一次不等式组的应用和掌握．
因为购票费用不超过12000元，所以800x+160（25-x）≤12000，
解得x≤12.5；
又因为A种门票的数量不少于B种门票数量的三分之二，所以3x≥2（25-x），
解得10≤x，所以10≤x≤12.5；
因为x是正整数，所以x取10，11，12．
所以共有三种购买方案：第一种：A种门票购买10张，B种门票购买15张；
第二种：A种门票购买11张，B种门票购买14张；
第三种：A种门票购买12张，B种门票购买13张．
（2）第一种方案的费用为：800×10+160×15=10400（元）
第二种方案的费用为：800×11+160×14=11040（元）
第三种方案的费用为：800×12+160×13=11680（元）
所以选择第一种方案最省钱，即购买A种门票10张，购买B种门票15张．
分析：（1）题中不等量关系是购票费不超过12000元，种门票的数量不少于B种门票数量的三分之二，根据次列出不等式组并求解；
（2）分别计算（1）中不同方案的花费，选出最少即可．
点评：本题主要考查对于一元一次不等式组的应用和掌握．
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