题目内容

中国渔政310船在小岛附近海域东西航向上巡航，从小岛岀发，如果规定向东巡航为正，巡航记录为：（单位：海里）：+80，-40，+60，+75，-65，-80，此时：
（1）渔政310船在出发点哪个方向？你知道它离街发点有多远？
（2）如果轮船巡航每海里耗油0.3吨，请你替船长算一算一共耗多少吨油？
考点：正数和负数
专题：
分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量．
解答：解：（1）80+（-40+60++75+（-65）+（-80）=30（千米），
答：渔政310船在出发东方，它离街发点有30千米；
（2）（80+|-40|+60+75+|65|+|-80|）×0.3=120（吨），
答：一共耗120吨油．
点评：本题考查了正负数和负数，利用了有理数的加法．
练习册系列答案
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解方程：
（1）
x-5
x-4
=1-
x
4-x

（2）x2+3x-2=0．
已知A（3m，n+2）、B（2n-6，n）、C（2m+5，
2n+3
6
），当B（2n-6，n）在y轴上，且△ABC的面积等于△AOC的面积时，求代数式|2m-5n|-（3m+2n2）的值．
计算：
4
1×3×5
+
4
3×5×7
+
4
5×7×9
+…+
4
2011×2013×2015
．
（1）在图1中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直．
（2）量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是
 
．
（3）同样在图2和图3中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图2和图3中∠P和∠1的之间数量关系．（不要求写出理由）图2：
 
　　图3：
 

（4）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角
 
．（不要求写出理由）
已知AB∥CD，探究下列几种情况：

（1）如图1，若∠EAF=
1
2
∠EAB，∠ECF=
1
2
∠ECD，求证：∠AFC=
1
2
∠AEC；
（2）如图2，若∠EAF=
1
3
∠EAB，∠ECF=
1
3
∠ECD，求证：∠AFC=
1
3
∠AEC；
（3）若∠AFC=
1
n
∠EAB，∠ECF=
1
n
∠ECD，则∠AFC与∠AEC的数量关系是
 
（用含有n的代数式表示，不证明）．
已知a、b、c是△ABC的三条边，且关于x的一元二次方程
1
4
x2-（b-c）x=（a-b）（b-c）有两个相等的实数根，请判定△ABC的形状．
已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于点A（0，1），交x轴于点C，且与正比例函数y=
1
2
x的图象相交于点B（4，a）．
（1）求a、k、b的值；
（2）求△AOC的面积；
（3）在函数y=
1
2
x的直线上是否存在一点P，使得S△PAO=2S△AOC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
观察下列等式：
第1个等式：a1=
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)
第2个等式：a2=
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)
第3个等式：a3=
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)…
请解答下列各题：
（1）按以上规律列出第4个等式：a4
 
；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=
 
；
（3）求a1+a2+…+a100的值．

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