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如果直线
L
与
x
轴和
y
轴的交点分别是
(1
,
0)
和
(0
,
-2)
,那么直线
L
所表示的
函数解析式是________.
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如果二次函数y=ax
2
+bx+c的图象的顶点坐标是(2,4),且直线y=x+4依次与y轴和抛物线相交于P、Q、R三点,PQ:QR=1:3,求这个二次函数解析式.
(2012•密云县一模)已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+4x+5过点A(-1,0),对称轴与x轴交于点C,顶点为B.
(1)求a的值及对称轴方程;
(2)设点P为射线BC上任意一点(B、C两点除外),过P作BC的垂线交直线AB于点D,连接PA.设△APD的面积为S,点P的纵坐标为m,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)设直线AB与y轴的交点为E,如果某一动点Q从E点出发,到抛物线对称轴上某点F,再到x轴上某点M,从M再回到点E.如何运动路径最短?请在直角坐标系中画出最短路径,并写出点M的坐标和运动的最短距离.
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2
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