题目内容

3．如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

分析 直角三角形ADC内，根据30°的角所对的直角边是斜边的一半得到AD的长，然后在直角三角形ABC中求得AB的长后用AD-AB即可求得增加的长度．

解答 解：Rt△ABD中，
∵∠ADB=30°，AC=3米，
∴AD=2AC=6（m）
∵在Rt△ABC中，AB=AC÷sin58°≈3.53m，
∴AD-AB=6-3.53≈2.5（m）．
∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米．

点评 本题主要考查了解直角三角形的应用，利用这两个直角三角形有公共的直角边求解是解决此类题目的基本出发点．

练习册系列答案
相关题目
13．计算：
（1）$\sqrt{2}$×$\sqrt{32}$+（$\sqrt{2}$-1）2     
（2）$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2}\sqrt{3}$
（3）$\frac{x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$；     
（4）（1-$\frac{1}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$．
14．在Rt△ABC中，a为直角边，c为斜边，且满足$\sqrt{c-5}$+2$\sqrt{10-2c}$=a-4，求这个三角形的周长和面积．
11．某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；
（1）这次抽取的学生的人数是50；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为72度；
（4）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）是第一象限内一点，连接OA，将OA绕点A逆时针旋转90°得到线段AB，若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象恰好同时经过点A、B，则k的值为2+2$\sqrt{5}$．
8．小明在学习了数据的收集、整理与描述后，为妈妈整理记录了10月份的家庭支出情况，并绘制成如下尚不完整的统计图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目物业费伙食费服装费其他费
金额/元800400

（1）10月份小明家共支出多少元？
（2）在扇形统计图中，表示“其他费”的扇形圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整．
15．抛物线L：y=a（x-x1）（x-x2）（常数a≠0）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且x1•x2＜0，AB=4，当直线l：y=-3x+t+2（常数t＞0）同时经过点A，C时，t=1．
（1）点C的坐标是（0，3）；
（2）求点A，B的坐标及L的顶点坐标；
（3）在如图2 所示的平面直角坐标系中，画出L的大致图象；
（4）将L向右平移t个单位长度，平移后y随x的增大而增大部分的图象记为G，若直线l与G有公共点，直接写出t的取值范围．
12．使代数式$\frac{2x}{\sqrt{1+x}}$在实数范围内有意义的x取值范围是x＞-1．
13．-2的相反数是（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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