Question

某长途客运汽车公司规定乘客可免费随身携带一定重量的行李，如果超过一定的重量，则需要购买行李票，行李费y（元）是行李重量x（kg）的一次函数，其图象如下．
①求y与x之间的函数关系式；
②求乘客最多可免费随身携带多少千克的行李？

Answer 1

分析：首先设出一次函数解析式，从图象可知，点（60，6）和点（80，10）在这个一次函数图象上，从而可用待定系数法求出一次函数的解析式，然后由乘客免费带行李可知纵坐标y为0，把y=0代入函数解析式中得关于x的一元一次方程，解方程可求出免费托运行李的最大质量．

解答：解：①设一次函数解析式为：y=kx+b，
∵图象过点（60，6）和（80，10），
∴

60k+b=6 80k+b=10

解得

k= 1 5 b=-6

∴y=

1

5

x-6，
②当y=0时，则

1

5

x-6=0，
解得x=30．
∴乘客最多可免费随身携带30千克的行李．

点评：此题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．要求自变量x的取值，首先看函数图象与x轴交点的横坐标是多少，此时纵坐标为0，即表示托运费为0元，很好的运用数形结合解决问题，数形结合是这部分考查的重点．