题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是【 】
A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C．
D．S△ABC=3S△ADE
【答案】
D。
【解析】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质。
【分析】根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC，进而可得出结论：
∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，
∴BC=2DE。故A正确。
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，故B正确。
∵△ADE∽△ABC，∴
，故C正确。
∵DE是△ABC的中位线，∴AD：BC=1：2，∴S△ABC=4S△ADE，故D错误。
故选D。
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