题目内容

已知反比例函数 $数学公式$ 的图象如图所示
（1）则k的值是；
（2）你认为点B（-2，4）在这个函数的图象上吗？答：；
（3）在第二象限内，y随x的增大而__．（填“增大”或“减小）

解：（1）∵A（ $\text{[math]}$ ，-4）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，
∴k= $\text{[math]}$ ×（-4）=-2；

（2）∵由（1）可知k=-2，点B（-2，4）中，（-2）×4=-8≠-2，
∴点B不在这个函数的图象上；

（3）∵k=-2，∴此反比例函数的解析式为y=- $\text{[math]}$ ，
∴此函数的图象在二、四象限，在第二象限内y随x的增大而增大．
故答案为：-2、不在、增大．
分析：（1）根据反比例函数中k=xy及A点的坐标即可求出k的值，进而可求出反比例函数的解析式；
（2）把B点的横纵坐标相乘，看所得数值是否等于k的值即可；
（3）根据k的符号及反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．
点评：此题比较简单，考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，特别要注意k=xy这一重要特点．