题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于点D，若BC=10，sinC=
，则AD的长是________．
8
分析：可以先作辅助线，过B作BE⊥CD交CD于点E，在RT△BCE中，利用三角函数的知识求出BE，继而可得出AD的长．
解答：如图，过B作BE⊥DC于点E，
∵AB∥CD，AD⊥CD，BE⊥CD，
∴sinC=
=，
又BC=10，
∴BE=8，
故可得AD=BE=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了直角梯形及解直角三角形的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，难度一般，注意掌握解直角三角形的应用．
分析：可以先作辅助线，过B作BE⊥CD交CD于点E，在RT△BCE中，利用三角函数的知识求出BE，继而可得出AD的长．
解答：如图，过B作BE⊥DC于点E，
∵AB∥CD，AD⊥CD，BE⊥CD，∴sinC=
=，又BC=10，
∴BE=8，
故可得AD=BE=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了直角梯形及解直角三角形的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，难度一般，注意掌握解直角三角形的应用．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．