Question

如图，能使△ACD∽△BCA的条件是（　　）

• A、

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

• B、AC²=CD•CB
• C、

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

• D、CD²=AD•BD

Answer 1

分析：已知一组角相等，则只要该角的两边对应成比例即可推出两三角形相似．

解答：解：∵∠C=∠C
当∠ADC=∠BAC或∠CAD=∠B或CD：AC=AC：BC或AC²=CD•CB
∴当AC²=CD•CB时，△ACD∽△BCA
故选B．

点评：此题考查了三角形的判定．
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．