题目内容
如图，已知E、F是
ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。
ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）。
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）。
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∴∠BAE=∠FCD
又∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF （AAS）。
（2）①△ABC≌△CDA； ②△BCE≌△DAF。
∴AB=CD，AB∥CD
∴∠BAE=∠FCD
又∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF （AAS）。
（2）①△ABC≌△CDA； ②△BCE≌△DAF。
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