题目内容
已知：
ABCD的两边AB、AD的长是关于
的方程
的两个实数根．
（1）当
为何值时，ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB=2，那么ABCD的周长是多少？
【答案】
（1）m=1，菱形ABCD的边长是
；（2）5.
【解析】
试题分析：（1）由菱形的四边相等得到：
，从而求出m的值.
(2) 将AB=2，代入方程求出m的值，再解关于x的方程，方程的解即为平行四边形的两邻边，再利用周长公式求解.
试题解析：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD.又∵
，
当
，即m=1时，四边形ABCD是菱形.把m=1代入
，得
.
∴
. ∴菱形ABCD的边长是.
（2）把AB=2代入，得
，
解得
.把代入，得
.解得
，
。∴AD=.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴平行四边形ABCD的周长是
.
考点:①一元二次方程的解法；②平行四边形的性质、菱形的性质
练习册系列答案
相关题目
如图，已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4：5，E是AB上的一点，沿CE将△EBC向上翻折，若B点恰好落在边AD上的F点，则tan∠DCF等于（ ）
已知矩形ABCD的两边分别是关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的二根，则矩形ABCD的面积是
□ABCD的两边AB、AD的长是关于X的方程x2－mx+
=0的两个实根．
的两个实数根．