Question

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P₁与点P关于OB对称，点P₂与点P关于OA对称，猜想△P₁OP₂是什么三角形？并证明你的结论。

Answer 1

解：猜想：是一个等边三角形。 证明如下： 连结OP， ∵点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称， ∴OP=OP2，OP=OP1 ∴OP1=OP2． ∴是一个等腰三角形； 又∵， 由已知： ∴． ∴ ∴是一个等边三角形。