Question

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P′与P关于OA对称，P″与P关于OB对称，则△OP′P″一定是一个

等边

三角形．

Answer 1

分析：根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解．

解答：解：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P′、P″，
∴OP=OP′=OP″且∠P′OP″=2∠AOB=60°，
∴△OP′P″是等边三角形．
故答案为：等边．

点评：此题考查了轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．