Question

如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠BAD=________度，∠EAD=________度．

Answer 1

30    10
分析：根据角平分线和高的性质结合三角形的内角和定理解答．
解答：因为∠B=50°，∠C=70°，
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°．
又因为AD是△ABC的角平分线，
则∠BAD=∠CAD=60°×=30°．
AE是△ABC的高，
所以∠EAC=90°-∠C=90°-70°=20°，
则∠EAD=30°-20°=10°．
点评：此类题利用三角形内角和定理和直角三角形的性质计算．