题目内容
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E在边AB延长线上，且BE=DC。
求证：AC=CE。
求证：AC=CE。
证明：在梯形ABCD中，
∵AB∥DC，AD=BC，
∴∠ADC+∠DAB=180°，∠DAB=∠CBA，
又∵∠CBA+∠CBE=180°，
∴∠ADC=∠CBE，
又∵BE=DC，AD=BC，
∴△ADC≌△CBE，
∴AC=CE。
∵AB∥DC，AD=BC，
∴∠ADC+∠DAB=180°，∠DAB=∠CBA，
又∵∠CBA+∠CBE=180°，
∴∠ADC=∠CBE，
又∵BE=DC，AD=BC，
∴△ADC≌△CBE，
∴AC=CE。
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