题目内容
如图，点O是△ABC内的一点，点D、E、F分别是线段OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（ ）
| A．1：2 | B．1：3 | C．1：4 | D．2：3 |
∵点D、E、F分别是线段OA、OB、OC的中点，
∴DE=
AB，EF=
BC，DF=
AC，
∴DE：AB=EF：BC=DF：AC=1：2，
∴△DEF∽△ABC，
∴△DEF与△ABC的面积之比=（DE：AB）2=1：4．
故选C．
∴DE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴DE：AB=EF：BC=DF：AC=1：2，
∴△DEF∽△ABC，
∴△DEF与△ABC的面积之比=（DE：AB）2=1：4．
故选C．
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