Question

4．（1）计算$\sqrt{8}$+|（$\sqrt{3}-1$）⁰-2sin45°|+2^-1
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-2=$\frac{2}{{x}^{2}+x-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分式去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{2}$=3$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$；
（2）去分母得：x²+2x-2x²-2x+4=2，即x²=2，
解得：x=±$\sqrt{2}$，
经检验x=±$\sqrt{2}$都为分式方程的解．

点评 此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．